Das Institut für Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen SCAI ist im Jahre 1992 aus dem Institut für Methodische Grundlagen der Informationstechnik des damaligen GMD – Forschungszentrums Informationstechnik GmbH, ehemals Gesellschaft für Mathematik und Datenverarbeitung (GMD) hervorgegangen, in dem im Laufe der 70er und 80er Jahre verschiedene mathematisch ausgerichtete Institute und Arbeitsgruppen der GMD zusammengeführt worden waren.
Unter GMD-Bedingungen waren die Forschungsaktivitäten des Instituts ganz bewusst so angelegt, dass das Spektrum von grundlagenorientierter Arbeit bis zu industrieller Anwendung abgedeckt war. Dies entsprach der Konzeption eines HGF-Instituts (Helmholtz-Gemeinschaft Deutscher Forschungszentren) und wurde vom Finanzierungsmodell der GMD unterstützt. Dabei waren ca. 30 Prozent des Betriebshaushaltes durch Drittmittel zu erwirtschaften.
Mit Übergang der GMD-Forschungszentrum Informationstechnik GmbH in die Fraunhofer-Gesellschaft im Juli 2001 wurde SCAI ein Fraunhofer-Institut und Mitglied der Fraunhofer-IuK-Gruppe. Diese Integration in die Fraunhofer-Gesellschaft hatte für SCAI weitgehende Konsequenzen, denn es musste sich in sehr viel weitergehendem Maße der Herausforderung stellen, seine Arbeiten marktorientiert auszurichten und beim Kunden erfolgreich zu platzieren: Ein Fraunhofer-Institut gilt nur dann als dauerhaft lebensfähig und wirtschaftlich erfolgreich, wenn es sich zu rund 70 Prozent aus Drittmitteln finanziert und mindestens 30 Prozent des Budgets direkt aus Industriekooperationen und -aufträgen erwirtschaftet werden. Dadurch soll die Finanzierung langfristig gesichert und die Industrieorientierung und -relevanz der Projekte garantiert werden. Die (Gesamt-) Ertragsquote ρ mit einem Zielwert von rund 70 Prozent und die Wirtschaftsertragsquote mit einem Zielwert von mindestens 30 Prozent sind wichtige Kennzahlen für den wirtschaftlichen Erfolg eines Fraunhofer-Instituts.
Für SCAI war das Ziel der ersten 5 Jahre als Fraunhofer-Institut (2001 – 2006), eine Drittmittelquote von 60 Prozent zu erreichen, wobei mindestens 25 Prozent des Institutsbudgets aus Wirtschaftsaufträgen kommen sollte. Diese Zielvorgaben wurden früher als erwartet erreicht. Maßgeblich zu diesem Erfolg trug die Strategie von SCAI bei, die Fraunhofer-typische Durchführung von Projekten und Dienstleistungen um die Entwicklung und Vermarktung innovativer Software-Produkten zu erweitern.
In der Institutsleitung von SCAI begann Anfang 2010 ein gleitender Wechsel. Prof. Dr. Michael Griebel, zugleich Direktor des Instituts für Numerische Simulation (INS) an der Universität Bonn, trat am 1. Januar 2010 in die Leitung des Instituts SCAI ein. In einer rund zweijährigen Übergangsphase leitete er das Institut gemeinsam mit Prof. Dr. Ulrich Trottenberg, der im Mai 2012 in den Ruhestand verabschiedet wurde. Professor Trottenberg bleibt dem Institut auch in Zukunft als Aufsichtsratsvorsitzender der scapos AG verbunden, die als Spin-Off von SCAI den Vertrieb der von SCAI entwickelten Software-Produkte vorantreibt.
Unter der neuen Leitung von Professor Griebel konnten die Wirtschaftserträge regelmäßig zwischen 45 und 50 % gehalten werden. Mit einer Wirtschaftsertragsquote von 50 % war 2015 das bisher wirtschaftlich erfolgreichste Jahr in der Geschichte von SCAI.